统计基础知识体系

统计学为我们做什么？（意义）

1. 收集数据，知道整体情况
2. 数据分析，目的是作出判断和预测（重要）

统计的目的是为了做出决策。

如何描述数据？

原始数据不好观察，需要进行数据的压缩。
两个方法： 制作”图”, 求”统计量”。

制作图，使用直方图，频数分布表。缺点：
1.抽象的程度无法顺利表达
2.表达的需要的空间很大

求统计量，用数字来概括数据的特征。

定量分析 定性分析。

定量分析是依据统计数据,建立数学模型,并用数学模型计算出分析对象的各项指标及其数值的一种方法。

定性分析则是主要凭分析者的直觉、经验，凭分析对象过去和现在的延续状况及最新的信息资料，对分析对象的性质、特点、发展变化规律作出判断的一种方法。

二者的关系：
现代定性分析方法同样要采用数学工具进行计算，而定量分析则必须建立在定性预测基础上。

描述性统计和推断性统计

描述性统计—-对数据的描述，从取得的数据中抽取其特征的技术。（整体到部分）

推断性统计—-用做判断和预测。（部分推断整体）

描述统计学是使用特定的数字或图表来体现数据的集中程度或离散程度。例：每次考试算的平均分，最高分，各个分段的人数分布等，也是属于描述统计学的范围。

推断统计学是根据样本数据来推断总体特征。例：产品质量检查，一般采用抽检，根据所抽样本的质量合格率作为总体的质量合格率的一个估计。

统计和概率的关系？

统计是观察所得数据的集合，是对于过去发生的事件的描述。
概率：对未来将发生事件的描述。

如何概率理论相结合？

统计流程

收集数据，分析，做出结论

分析工具（基本统计量）

集中趋势——>平均值
分散性和变异性——>方差
机会——>概率
预测长期结果——>期望

图

基本概念

总体和样本

总体参数和样本统计量

很多时候总体是不知道的。如何通过部分来推论整体？
几种情况？

分布

正态分布

为什么正态分布使用频率高？
理论价值高，降低计算的复杂性。
应用价值高，实践应用中，大量的结果遵循（或近似于）正态分布。

##中心极限定理

参考网站