基本概念

随机变量

自然界和社会实践中产生现象分成确定性现象和随机现象。

随机现象产生的可能结果有多个无，且法事先预知那个结果会发生，概率论研究主要是随机现象。为了方便研究把随机现象产生的结果定义为一个变量，成为随机变量。一般使用大写字母来表示。

结果

变量的可能取值称为结果，使用小写字母表示，所有结果组成的集合组成样本空间。

事件和概率

取其中的部分结果组成的集合，称为随机事件，简称事件。事件本质为一个集合。

例如，随机变量X表示骰子的点数，事件A={2,4,6},含义为”抛出偶数点数”。

事件A发生的概率记为P(A),p(A)实际上为一个把事件映射到概率的函数。自变量为事件，因变量为事件发生的概率值。

随机变量的取值为有限的个数的为离散随机变量。

P(X=k) = f (其中k=2,4,6), 则函数f称为概率分布。

期望和方差

对于取值不定的随机值，其可能的平均取值称为期望值，值和分散程度称为方差。

多个随机变量的关系

联合概率/边缘概率
条件概率（贝叶斯）
事件的独立性
随机变量的独立性

变量之间的相关程度

一个变量的变化，其他变量将发生多大的变化。协方差

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